UNIDAD II: ACTIVIDAD 5: DOCUMENTACION DEL TEMA CONJUNTO.

CONJUNTOS

En informática, un conjunto es una colección (contenedor) de ciertos valores, sin ningún orden concreto ni valores repetidos. Su correspondencia en las matemáticas sería el conjunto finito. Sin tener en cuenta la secuencia, ni el hecho de que no haya valores repetidos, se asemeja a una lista. Un conjunto puede verse como una cadena asociativa (array) (mapeado parcial) donde no se atiende al valor de cada par clave-valor.

Definiciones y propiedades.

• Conjunto: colección no ordenada de elementos (o miembros) distintos.

• Elemento: cualquier cosa, puede ser un conjunto o un elemento primitivo (átomo).

En programación:

• Puede haber repetición de elementos (bolsas).

• Todos los elementos suelen ser del mismo tipo (enteros, caracteres, cadenas ...)

• Los elementos pueden estar ordenados.

Relación “<“ de orden de un conjunto S:

• Orden total: para todo a, b, sólo una de las afirmaciones (a<b), (b<a) o (a=b) es cierta.
• Propiedad transitiva: para todo a, b, c, si (a<b) y (b<c) entonces (a<c).

Notación de conjuntos.

Definición:

Por extensión Mediante proposiciones

A= {a, b, c, .., z} C= {x | proposición de x}

B= {1, 4, 7} = {4, 7, 1} D= {x | x es primo y menor que 90}

• Pertenencia: x ? A • No pertenencia: x ? A

• Conjunto vacío: V = Ø • Conjunto universal: U = U

• Inclusión: A ? B • Intersección: A ? B

• Unión: A ? B • Diferencia: A – B